- Qucs -
Simulador de Circuitos Completamente Universal

Descrição Rápida das Funções Matemáticas


As seguintes operações e funções podem ser aplicadas nas equações do Qucs. Para descrição detalhada por favor veja em "Measurement Expressions Reference Manual". Parâmetros entre colchetes "[]" são opcionais.

Operadores

Operadores Aritméticos

+x Soma unitária
-x Subtração unitária
x+y Adição
x-y Subtração
x*y Multiplicação
x/y Divisão
x%y Módulo (resto da divisão)
x^y Potência

Operadores Lógicos

!x Negação
x&&y E
x||y OU
x^^y OU Exclusivo
x?y:z Abreviação para expressão condicional "SE x ENTÃO y CASO CONTRÁRIO z"
x==y Igual
x!=y Não igual
x<y Menor que
x<=y Menor ou igual a
x>y Maior que
x>=y Maior ou igual a

Lista Alfabética das Funções

abs adjoint angle arccos arccosec arccot arcosech arcosh arcoth arcsec arcsin arctan arg arsech arsinh artanh avg besseli0 besselj bessely ceil conj cos cosec cosech cosh cot coth cumavg cumprod cumsum dB dbm dbm2w ddx deg2rad det dft diff erf erfc erfcinv erfinv exp eye fft fix floor Freq2Time GaCircle GpCircle hypot idft ifft imag integrate interpolate inverse kbd length limexp linspace ln log10 log2 logspace mag max min Mu Mu2 NoiseCircle norm phase PlotVs polar prod rad2deg random real rms Rollet round rtoswr rtoy rtoz runavg sec sech sign sin sinc sinh sqr sqrt srandom StabCircleL StabCircleS StabFactor StabMeasure stddev step stos stoy stoz sum tan tanh Time2Freq transpose twoport unwrap variance vt w2dbm xvalue ytor ytos ytoz yvalue ztor ztos ztoy

Funções Matemáticas

Vetores e Matrizes: Criação

eye(n) Cria uma matriz identidade n x n
length(y) Retorna o comprimento de um dado vetor
linspace(from,to,n) Cria um vetor real com n componentes linearmente espaçados entre from e to, inclusive eles
logspace(from,to,n) Cria um vetor real com n componentes logarítmicamente espaçados entre from e to, inclusive eles

Vetores e Matrizes: Funções Matriciais Básicas

adjoint(x) Matriz adjunta de x (transposta e complexo conjugado)
det(x) Determinante da matriz x
inverse(x) Matriz inversa de x
transpose(x) Matriz transposta de x (linhas e colunas trocadas)

Funções Matemáticas Elementares: Funções Básicas Real e Complexa

abs(x) Valor absoluto, magnitude do número complexo
angle(x) Fase angular em radianos de um número complexo. Sinônimo para arg()
arg(x) Fase angular em radianos de um número complexo
conj(x) Conjugado de um número complexo
deg2rad(x) Converte fase em graus para radianos
hypot(x,y) Função distância Euclidiana
imag(x) Parte imaginária de um número complexo
mag(x) Magnitude de um número complexo
norm(x) Quadrado do valor absoluto de um vetor
phase(x) Fase angular em graus de um número complexo
polar(m,p) Transforma de coordenadas polares (magnitude m, fase p) em número complexo
rad2deg(x) Converte fase em radianos para graus
real(x) Parte real de um número complexo
sign(x) Função sinal
sqr(x) Quadrado (potência de dois) de um número
sqrt(x) Raíz quadrada
unwrap(p[,tol[,step]]) Descobrir o ângulo p (em radianos -- padrão step é 2*pi) usando a tolerância opcional ao valor tol (padrão é pi)

Funções Matemáticas Elementares: Funções Exponencial e Logarítmica

exp(x) Função exponencial para a base e
limexp(x) Função exponencial limitada
log10(x) Logarítmo na base 10
log2(x) Logarítmo na base 2
ln(x) Logarítmo natural (base e )

Funções Matemáticas Elementares: Funções Trigonométricas

cos(x) Função cosseno
cosec(x) Função cossecante
cot(x) Função cotangente
sec(x) Funçao secante
sin(x) Função seno
tan(x) Função tangente

Funções Matemáticas Elementares: Funções Trigonométricas Inversas

arccos(x) Arco cosseno (também conhecida como "cosseno inverso")
arccosec(x) Arco cossecante
arccot(x) Arco cotangente
arcsec(x) Arco secante
arcsin(x) Arco seno (também conhecida como "seno inverso")
arctan(x[,y]) Arco tangente (também conhecida como "tangente inversa")

Funções Matemáticas Elementares: Funções Hiperbólicas

cosh(x) Cosseno hiperbólico
cosech(x) Cossecante hiperbólico
coth(x) Cotangente hiperbólico
sech(x) Secante hiperbólico
sinh(x) Seno hiperbólico
tanh(x) Tangente hiperbólico

Funções Matemáticas Elementares: Funções Hiperbólicas Inversas

arcosh(x) Arco cosseno hiperbólico
arcosech(x) Arco cossecante hiperbólico
arcoth(x) Arco cotangente hiperbólico
arsech(x) Arco secante hiperbólico
arsinh(x) Arco seno hiperbólico
artanh(x) Arco tangente hiperbólico

Funções Matemáticas Elementares: Arredondamento

ceil(x) Arredondar para o próximo maior inteiro
fix(x) Truncar casas decimais de um número real
floor(x) Arredondar para o próximo menor inteiro
round(x) Arredondar para o inteiro mais próximo

Funções Matemáticas Elementares: Funções Matemáticas Especiais

besseli0(x) Função Bessel modificada de ordem zero
besselj(n,x) Função Bessel do tipo 1 e n-ésima ordem
bessely(n,x) Função Bessel do tipo 2 e n-ésima ordem
erf(x) Função erro
erfc(x) Função erro complementar
erfinv(x) Função inversa do erro
erfcinv(x) Função complementar inversa do erro
sinc(x) Função Sinc (seno(x)/x ou 1 quando x = 0)
step(x) Função passo

Análise de Dados: Estatística Básica

avg(x[,range]) Média aritmética de um vetor de elementos; Se uma escala é dada então x deve ter uma dependência simples de dados
cumavg(x) Média acumulativa dos elementos de um vetor
max(x,y) Retorna o maior dos valores entre x e y
max(x[,range]) Máximo valor no vetor; Se uma escala é dada então x deve ter uma dependência simples de dados
min(x,y) Retorna o menor de todos os valores entre x e y
min(x[,range]) Menor valor no vetor; Se uma escala é dada então x deve ter uma dependência simples de dados
rms(x) Raiz quadrada média de um vetor de elementos
runavg(x) Corrida média dos elementos de um vetor
stddev(x) Desvio padrão dos elementos de um vetor
variance(x) Variância dos elementos de um vetor
random() Número aleatório entre 0.0 e 1.0
srandom(x) Semente aleatória dada

Análise de Dados: Operações Básicas

cumprod(x) Produto acumulativo dos elementos de um vetor
cumsum(x) Soma acumulativa dos elementos de um vetor
interpolate(f,x[,n]) Interpolação spline equidistante de um vetor função real f(x) usando n pontos de dados equidistantes; este último pode ser omitido e padronizado para um valor racional
prod(x) Produto dos elementos de um vetor
sum(x) Soma dos elementos de um vetor
xvalue(f,yval) Retorna o valor x que é associado com o valor y mais próximo a um valor y yval em um dado vetor f; por essa razão, o vetor f deve ter uma dependência de dados simples
yvalue(f,xval) Retorna o valor y de um dado vetor f que está localizado próximo do valor x xval; por esta razão, o vetor f deve ter uma dependência de dados simples

Análise de Dados: Diferenciação e Integração

ddx(expr,var) Derivada matemática da expressão expr com relação a variável var
diff(y,x[,n]) Vetor diferenciação y com respeito ao vetor x, n vezes. Se n omitido, o seu valor padrão é n = 1
integrate(x,h) Vetor integração x assumindo numericamente uma constante de tamanho passo h

Análise de Dados: Processamento de Sinais

dft(x) Transformada Discreta de Fourier do vetor x
fft(x) Transformada Rápida de Fourier do vetor x
Freq2Time(V,f) Transformada Discreta Inversa de Fourier da função V(f) interpretada fisicamente
idft(x) Transformada Discreta Inversa de Fourier de um vetor x
ifft(x) Transformada Rápida Inversa de Fourier do vetor x
kbd(x[,n]) Janela de derivada Kaiser-Bessel
Time2Freq(v,t) Transformada Discreta de Fourier da função v(t) interpretada fisicamente

Funções Eletrônicas

Conversão de Unidades

dB(x) Valor em dB
dbm(x) Converte tensão para potência em dBm
dbm2w(x) Converte potência em dBm para potência em Watts
w2dbm(x) Converte potência em Watts para potência em dBm
vt(t) Tensão térmica para uma dada temperatura t em Kelvin

Coeficientes de Reflexão e VSWR

rtoswr(x) Converte coeficiente de reflexão para voltage standing wave ratio (VSWR)
rtoy(x[,zref]) Converte coeficiente de reflexão para admitância; a referência padrão zref é 50 ohms
rtoz(x[,zref]) Converte coeficiente de reflexão para impedância; a referência padrão zref é 50 ohms
ytor(x[,zref]) Converte admitância para coeficiente de reflexão; a referência padrão zref é 50 ohms
ztor(x[,zref]) Converte impedância para coeficiente de reflexão; a referência padrão zref é 50 ohms

Conversões de Matrizes de N-Portas

stos(s,zref[,z0]) Converte matriz de parâmetro S para matriz de parâmetro S com diferente impedância de referência
stoy(s[,zref]) Converte matriz de parâmetro S para matriz de parâmetro Y
stoz(s[,zref]) Converte matriz de parâmetro S para matriz de parâmetro Z
twoport(m,from,to) Converte uma matriz de duas portas de uma representação em outra, possíveis valores para from e to são 'Y', 'Z', 'H', 'G', 'A', 'S' e 'T'.
ytos(y[,z0]) Converte matriz de parametro Y para matriz de parametro S
ytoz(y) Converte matriz de parametro Y para matriz de parametro Z
ztos(z[,z0]) Converte matriz de parametro Z para matriz de parametro S
ztoy(z) Converte matriz de parametro Z para matriz de parametro Y

Amplificadores

GaCircle(s,Ga[,arcs]) Círculo(s) com ganho de potência disponível constante Ga no plano da fonte
GpCircle(s,Gp[,arcs]) Círculos(s) com operação de ganho de potência constante Gp no plano de carga
Mu(s) Fator de estabilidade Mu dos parâmetros S de uma matriz de duas portas
Mu2(s) Fator de estabilidade Mu' dos parâmentros S de uma matriz de duas portas
NoiseCircle(Sopt,
Fmin,Rn,F[,Arcs])
Gera círculo(s) com figura(s) de ruído constante F. Arcs especifica o ângulo em graus definido por exemplo de linspace(0,360,100). Se Arcs é um número ele especifica o número de seguimentos de círculo igualmente espaçados, se ele for omitido o valor padrão será um número racional
PlotVs(data,dep) Returna um dado baseado em um vetor ou vetor matriz data com dependência de um vetor dado dep, e.x. PlotVs(Gain,frequency/1e9)
Rollet(s) Fator de estabilidade Rollet dos parâmetros S de uma matriz de duas portas
StabCircleL(s[,arcs]) Círculo de estabilidade no plano de carga
StabCircleS(s[,arcs]) Círculo de estabilidade no plano de fonte
StabFactor(s) Fator de estabilidade dos parâmetros S de uma matriz de duas portas. Sinônimo de Rollet()
StabMeasure(s) Medição de estabilidade B1 dos parâmetros S de uma matriz de duas portas

Nomenclatura

Distância

LO:HI Distância de LO até HI
:HI No máximo HI
LO: De LO
: Sem limitações de distância

Matrizes e Elementos de Matriz

M Matriz completa M
M[2,3] Elemento começando na 2a coluna e 3a coluna da matriz M
M[:,3] Vetor consistindo da 3a coluna da matriz M

Imediato

2.5Número real
1.4+j5.1Número complexo
[1,3,5,7]Vetor
[11,12;21,22]Matriz

Sufixos de Números

E exa, * 1e+18
P peta, * 1e+15
T tera, * 1e+12
G giga, * 1e+9
M mega, * 1e+6
k kilo, * 1e+3
m milli, * 1e-3
u micro, * 1e-6
n nano, * 1e-9
p pico, * 1e-12
f femto, * 1e-15
a atto, * 1e-18

Nome dos Valores

S[1,1] Valor do parâmetro S
nodename.V Tensão DC no nó nodename
name.I Corrente DC através do componente name
nodename.v Tensão AC no nó nodename
name.i Corrente AC através do componente name
nodename.vn Tensão de ruído AC no nó nodename
name.in Corrente de ruído AC através do componente name
nodename.Vt Tensão transiente no nó nodename
name.It Corrente transiente através do componente name
Nota: Todas as tensões e correntes são valores de pico.
Nota: Tensões de ruído são valores RMS em largura de banda de 1 Hz.

Constantes

i, j Unidade imaginária ("raiz quadrada de -1")
pi 4*arctan(1) = 3.14159...
e Euler = 2.71828...
kB Constante de Boltzmann = 1.38065e-23 J/K
q Carga elementar = 1.6021765e-19 C

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