HOMARD : Règles générales d'utilisation |
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Quel que soit le mode d'utilisation retenu, des règles générales sont à suivre dans la constitution
des données, en particulier sur les points suivants :
Le maillage comporte des noeuds, des mailles-points, des segments, des triangles et/ou des tétraèdres.
Il peut être de degré 1 ou 2. Il doit être conforme. Il peut être en plusieurs morceaux, non connexe.
On peut tout à fait traiter des maillages qui mêleraient des zones maillées en volume,
et des zones maillées en surfaces. Ces zones peuvent être adjacentes ou non.
Au cours du processus de raffinement, il n'y a pas de régularisation du maillage. Il faut donc
veiller à ce que le maillage initial soit le plus régulier possible. Un mauvais
maillage initial
produira de mauvais maillages découpés. En revanche, ce maillage initial peut être grossier.
Il suffit qu'il respecte a minima les conditions initiales.
Enfin, il est souhaitable de posséder dès le départ une bonne représentation
des frontières courbes. Le découpage des éléments de bord se faisant sur
l'approximation de la frontière par le maillage initial, il n'y aura pas toujours un
suivi très fin de courbes accentuées. Pour remédier à cela, un module
spécifique de suivi de frontière 2D est disponible.
La définition des endroits où s'appliquent des conditions aux limites ou des termes source
doit être faite sur des entités
de même dimension que le phénomène représenté.
En clair, cela signifie qu'en mécanique un chargement ponctuel sera défini sur un noeud. Dans un calcul 2D,
la définition des comportements sur les bords se fera par des caractérisations
des segments de bord et non pas par les noeuds de bords. De même en 3D,
les comportements sur les parois externes du domaine à modéliser sont établis sur
les triangles qui constituent ce bord. En procédant ainsi, on est sûr de
propager correctement ces définitions au fil des raffinements de maillage.
Il ne faut surtout pas définir les conditions aux limites par les noeuds,
sinon il est impossible de représenter correctement les
frontières après adaptation. Cela va être
démontré sur l'exemple suivant.
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On veut modéliser ici un cas de mécanique des fluides pour lequel un écoulement entre puis sort d'une cavité. Le modèle est bidimensionnel et, classiquement, on définit les conditions aux limites par des caractérisation des noeuds. Sur le zoom dessiné ci-dessous, on a les noeuds rouges pour la paroi et les noeuds bleus pour l'entrée, les noeuds noirs étant des noeuds libres. |
S'il s'avère que le maillage a besoin de découpage autour de la zone d'entrée, il va y avoir création de nouveaux noeuds. Tout le problème va consister à savoir à quelle catégorie appartient un nouveau noeud situé entre un noeud de paroi ou un noeud d'entrée. Si, comme sur le schéma de gauche, on privilégie la paroi, tout va bien. En revanche si, comme sur le schéma de droite, on privilégie l'entrée, il y a un problème : cela revient à agrandir artificiellement l'entrée ... et donc à fausser le calcul !
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Gérer les priorités entre les informations devient très rapidement impossible : il faudrait établir des conventions uniques pour tous les logiciels de calcul associés à HOMARD et traiter une combinaison importante de possibilités. Qui plus est, en 3D, cette technique de gestion de priorités aboutit à des impasses. Essayez d'imaginer la mise à jour des caractérisations des noeuds issus du découpage des tétraèdres dans l'angle de ce domaine. Très rapidement, il devient impossible de trancher entre le bleu, le rouge ou le vert.
La seule solution viable consiste à définir les conditions aux limites sur les éléments de bord. Pour reprendre notre exemple 2D en mécanique des fluides, on donne les caractéristiques paroi ou entrée aux arêtes de bord. Dans le logiciel de calcul, le programme saura transférer très facilement des arêtes vers les sommets frontaliers.
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Si le raffinement du maillage a lieu comme précédemment, les nouvelles arêtes prennent la même caractérisation que celles dont elles sont issues : une arête de paroi découpée donne naissance à deux arêtes de paroi et une arête d'entrée découpée donne naissance à deux arêtes d'entrée. De ce fait, le logiciel de calcul n'a aucune difficulté à établir les bonnes informations sur les noeuds frontaliers. |
On a le choix entre plusieurs types de raffinement et de déraffinement :
La plupart du temps l'indicateur d'erreur est un champ de valeurs réelles définis
par élément. C'est un des résultats du logiciel de calcul. La sélection des
éléments à découper se fait par comparaison de la valeur de l'indicateur
et d'un seuil donné.
Par rapport à ce standard, HOMARD accepte deux extensions : un indicateur d'erreur
exprimé par noeud et/ou un indicateur d'erreur sous forme entière. Quand l'indicateur est
fourni par noeud, HOMARD attribue à chaque élément la plus grande
valeur d'erreur trouvée sur les noeuds de l'élément. Quand l'indicateur est
sous forme entière, la convention retenue est que 1 correspond à une demande de raffinement,
-1 correspond à une demande de déraffinement et 0 correspond à ne rien faire.
On n'est pas obligé de fournir une valeur sur chaque élément : si des
éléments ne sont associés à aucune valeur, HOMARD leur attribuera
une décision de maintien par défaut.
HOMARD sait mettre à jour des champs exprimés sur le maillage. Deux cas de figure sont possibles :
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